Przejdź do głównej zawartości

Posty

Wyświetlanie postów z wrzesień, 2010

Całkowanie numeryczne

Wprowadzenie Całkowanie numeryczne można porównać do podziału powierzchni całkowanej funkcji na przedziały (im dokładniejszy wynik chcemy uzyskać, tym więcej przedziałów). W zależności od wybranej metody całkowania będziemy liczyć pole w przedziałach dla prostokąta, trapezu lub paraboli. Do wyboru pozostaje nam również wybór czy ewentualny będziemy całkować pole figury pod całkowaną funkcją (z niedomiarem - wtedy uzyskany wynik może być mniejszy niż oczekiwany) lub nad funkcją (z nadmiarem - wtedy oczekiwany wynik może być większy niż oczekiwany). Pod koniec działania programu musimy zsumować pola wszystkich figur z pod przedziałów, które policzyliśmy tak, by uzyskać wynik. Graficzne przedstawienie problemu Całkowanie tak prostej funkcji jakmetodą prostokątów może dać duży błąd. Parametry wielkości przedziałów (ich liczność w całkowanym przedziale) należy dobrać odpowiednio tak, by błąd był jak najmniejszy. Całkowanie funkcji w przedziale od 0 do 8 z podziałem na 4 pod przedziały